等價無窮小的定義是什麼

等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變量的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限爲1，則稱這兩個無窮小是等價的。那麼它的定義是什麼？

等價無窮小的定義：設當時，和均爲無窮小量。若，則稱和是等價無窮小量，記作。

例如：由於，故有。

等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁爲簡，化難爲易。

求極限時，使用等價無窮小的條件：

被代換的量，在取極限的時候極限值爲0；

被代換的量，作爲被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作爲加減的元素時就不可以。