質數意思是什麼 - 質數是什麼意思

質數(prime number)又稱素數，有無限個;一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除的數就是質數。根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要麼本身是一個質數，要麼可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序，那麼寫出來的形式是唯一的，自然數中最小的質數就是2。

目前為止，人們未找到一個公式可求出所有質數，2006年發現世界上迄今為止最大的質數，長達2233萬位，如果用普通字號將它打印出來長度將超過65公里。

質數的個數是無窮的，歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明，它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那麼N+1是質數或者不是質數。

其他數學家也給出了一些不同的證明，尤拉利用黎曼函式證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，HillelFurstenberg則用拓撲學加以證明。