50和75的最小公倍數是多少 - 50和75的最小公倍數

50和75的最小公倍數是150。兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a，b的最小公倍數記為[a，b]，同樣的，a，b，c的最小公倍數記為[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。

一、公倍數

1、概念:幾個數公有的倍數，叫這幾個數的公倍數。例如:6、15、12、30的公倍數是60、120等。

二、最小公倍數

1、概念:幾個數所有的公倍數中最小的一個公倍數，叫這幾個數的最小公倍數。例如:12、15、30的最小公倍數是60

2、表示符號:如a和b的最小公倍數是m，則記作

[a，b]=m

3、説明:幾個數的公倍數有無數個，而最小公倍數則只有一個。

三、求最小公倍數的方法

（一）分解質因數法

求兩個數的最小公倍數，先把每個數分解質因數，再把這兩個數公有的所有質因數和每個數單獨有的質因數都連乘起來，其乘積就是這兩個數的最小公倍數。

例如:求12和15的最小公倍數，先把12和15分別分解質因數:12=2x23，15=3ⅹ5，其中3是12我15公有的因數，12獨有的因數是2、2而15獨有的因數是5，所以12和15的最小公倍數是2ⅹ2X35=60

（二）短除法

要求幾個數的最小公倍數，先把這幾個數公有的質因數由小到大排列後，依次作為除數，連續去除這幾個數，在連除時，若某個數不能被除數整除，就把這個數直接寫在其下面，直至最後得到的商兩兩互質為止，然後把所有的除數和商連乘，所得的積即為這幾個數的最小公倍數。

例如:求12、15、30的最小公倍數

即12、15、30的最小公倍數是60

（三）利用最大公因數求最小公倍數

求兩個數的最小公倍數，只要把這兩個數相乘，再除以這兩個數的最大公因數，其結果就是這兩個數的最小公倍數。

例如:求18和30的最小公倍數。

因為18和30的最大公因數是6，所以它們的最小公倍數是:1830÷6=90即【18，30】=90

（四）若兩個數是亙質數，那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。

例如:求15和8的最小公倍數。

因為15和8是互質數，

則15和8的最小公倍數是15X8=120

即【15，8】=120

（五）若兩個數是倍數關係，則其中那個較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

例如:求96和48的最小公倍數。

因為96是48的2倍，所以它們的最小公倍數是96

即【96，48】=96

四、最小公倍數的性質

①兩個數的最小公倍數與最大公因數的乘積等於這兩個數的乘積。

②兩個數的任意公倍數都是它們的最小公倍數的倍數。

五、兩數的最小公倍數與最大公因數的關係

兩數的最小公倍數一定是這兩個數的最大公因數的倍數，而兩個數的最大公因數一定是這兩個數的因數。