42的因數中質數有幾個合數有幾個 - 42的因數中，質數有幾個，合數有幾個？

42的全部因數中質數有3個，分別是2、3、7；合數有3個，分別是21、14、6。42的因數有：1，2，3，6，7，14，21，42。因數定義在整數上：設A爲整數，B爲非零整數，若存在整數Q，使得A=QB，則稱B是A的因數，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

自然數,叫做互質數。

1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。

如果爲合數，因爲任何一個合數都可以分解爲幾個素數的積；而N和N+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。

因此無論該數是素數還是合數，都意味着在假設的有限個素數之外還存在着其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說，素數有無窮多個。