函數的奇偶性是什麼

函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。那麼函數的奇偶性是什麼呢？

1、函數的奇偶性是指在關於原點的對稱點的函數值相等。是函數的基本性質之一，指其圖象有某種對稱性的一元函數。定義在對稱區間1=(-a，a)或[-a，a}(或數軸上關於原點對稱的點集)上的(一元)實值函數y=f(x)。

2、函數的奇偶性，對任意xEl，若f(-x)=f(x)，即在關於y軸的對稱點的函數值相等，則f(x)稱爲偶函數;若f(-x)=- f(x)，即對稱點的函數值正負相反，則f(x)稱爲奇函數。在平面直角座標系中，偶函數的圖象對稱於y軸，奇函數的圖象對稱於原點。可導的奇(偶)函數的導函數的奇偶性與原來函數相反。定義在對稱區間(或點集)上的任何函數f(x)都可以表示成奇函數φ( x)和偶函數ψ(x)之和。

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